出个只需加减乘除的题给大家做

紫荆棘鸟

除了加减乘除外，解答本题无需别的要求，但需要有比较清晰的逻辑思维。这不是啥脑筋急转弯之类的题，而是纯粹的逻辑推理和计算。

题：某天，老师拿了一叠卡片，卡片一共 99 张，上面分别写有从 2 - 100 的各数，每张卡片一个数。老师随机抽取两张卡片，将两个数的和告诉甲同学，将两个数的乘积告诉乙同学。当然甲乙两人不能偷看对方的数，否则这题就是小学二年级学生的游戏了。

老师的目的是让同学们猜出这两个数是多少。于是有以下对话。

甲：我不知这两个数是什么，但是我肯定你也不知道。
乙：我本来是不知道这两个数的，你这么一说的话，那我就知道了。
甲：那我也知道了。

问题：这两个数是多少？

水清木青

紫荆棘鸟 发表于 2020-6-9 23:19
不是，程序只能帮助你计算，但程序本身又不能思考，你得告诉程序怎么算才行。
对 100 以内的数，有且只 ...

知道答案就行，我就不费那脑子了

紫荆棘鸟

水清木青 发表于 2020-6-9 09:49
我说咋用小学生的思维得出的结论不对呀，原来得编小程序啊

不是，程序只能帮助你计算，但程序本身又不能思考，你得告诉程序怎么算才行。
对 100 以内的数，有且只有一个解答 （4，13）。
你可以通过计算为啥这是一个答案，而像（2 9）等为啥不是。

水清木青

紫荆棘鸟 发表于 2020-6-9 22:38
三句对话每句话都是有用的，这题逻辑上比较绕，但只要条理理顺了，也不算什么。
解题不算啥，出题的才是 ...

我说咋用小学生的思维得出的结论不对呀，原来得编小程序啊

紫荆棘鸟

水清木青 发表于 2020-6-9 09:10
那是我理解有误

三句对话每句话都是有用的，这题逻辑上比较绕，但只要条理理顺了，也不算什么。
解题不算啥，出题的才是厉害，因为事先知道这种题可解，直觉必定不一般，虽然这只是个趣味题。
有谣传是 hilbert 出的题。我看有可能。hilbert 平生的哲学思想就是将数学特别是几何定理的证明程式化、机械化（应该是深受克莱因的爱尔朗根计划书的影响），将物理公理化（像数学一样）。像这个趣味题，理清逻辑思维是一回事，然后用手或者笔计算是另一会事，因为你得判断所有可能的组合是不是满足甲乙的对话，计算量那是十分浩大。因此要找出所有解，通常得编个小程序。

水清木青

紫荆棘鸟 发表于 2020-6-9 22:05
当然可能是 100=2*50
或者 147=3*49,
或者 235=5*47 等。

那是我理解有误

紫荆棘鸟

水清木青 发表于 2020-6-9 08:56
乙的数为什么不能是100啊

当然可能是 100=2*50
或者 147=3*49,
或者 235=5*47 等。
问题是，甲并不知道乙的数是多少，所以他就必须考虑这些所有可能的组合，包括 235=5*47 这种可能。
甲的原话：我不知这两个数是多少，但我肯定你也不知道
但如果是 235，乙肯定能判断出，因为只可能是 5*47
所以甲没法断言“我肯定你也不知道”

水清木青

清水茉莉 发表于 2020-6-9 18:51
答案出来了，见13楼

看13楼了

水清木青

紫荆棘鸟 发表于 2020-6-9 18:52
这个肯定不行，（2，50）的话，甲的数就是 52.
因此乙的数，就可能是 5 x 47 = 235
如果乙的数是 235， ...

乙的数为什么不能是100啊